Наталья, добрый день.

Ситуация, когда телевизор Sony включается с пульта и сразу выключается, а индикатор не мигает, после отключения света, чаще всего связана с срабатыванием защиты. Это штатная реакция электроники на скачок напряжения или нестабильность в сети. Можно попробовать сделать следующее:

• Проверьте розетку и кабель питания. Убедитесь, что розетка исправна: подключите в неё другой прибор (лампу, зарядное устройство). Проверьте кабель питания на заломы и плотное соединение как в розетке, так и в разъёме телевизора. Если телевизор подключён через удлинитель или сетевой фильтр, попробуйте включить его напрямую в розетку. 
• Включите телевизор кнопкой на корпусе. Попробуйте активировать телевизор, нажав кнопку питания на его передней или задней панели (не на пульте). Если это удаётся, проблема точно в пульте или в приёме сигнала. 
• Выполните полную перезагрузку. Отключите телевизор от сети на 15–20 минут. 
• Отключите внешние устройства. Отсоедините все подключённые устройства: приставки, игровые консоли, флешки, HDMI-кабели, саундбары.

Если ни один из этих шагов не помог, скорее всего, сработала аппаратная защита из-за внутренней неисправности (проблемы с блоком питания, материнской платой, подсветкой), в таком случае вызывайте мастера.