При выключенном двигателе питание идёт с аккумулятора а не с генератора, чтоб не сажать аккумулятор.
Чтоб автохолодильник(по принципу автомагнитолы) переподключался на питание с аккумулятора нужно подключать по специальной схеме.
- Иногда все дополнительные автоприборы подключают через специальный провод ключа(микроконтроллера) питания по определённой схеме, связанные с замком зажигания, даже если питание будет присутствовать, то автохолодильтник не включится пока заглушен двигатель. Разбирайтесь в инструкции на свой автохолодильник неизвестной модели?, и прочитайте всё способы подключения вашего ноунейм-автохолодильника и как именно он у ВАС подключен?
Вообще автохолодильник прилично потребляет.(а вам свой аккумулятор не жалко если подключите по схеме позволяющей не отключать автохолодильник при выключенном двигателе? лучше остаться без холодильника чем с севшими аккумуляторами без возможности потом запустить двигатель, видимо ВАМ с этой целью так и подключили автохолодильник чтоб приоритет был за аккумулятором а не за холодильником)